Profesora
de Didáctica de la
Matemática de Profesorado de Nivel Inicial - Pilar
Integrante del
Equipo Técnico Regional de Capacitación –Zona Norte- Prov. de Buenos Aires
E-¿Qué fue lo
que te hizo decidir estudiar el Profesorado de Matemáticas?
R.A.-La Matemática siempre fue un área de mi
interés. Desde niña sentí que tenía capacidades innatas que me facilitaron su
estudio.
E-¿Puedes comentar cuáles eran esas capacidades que
hoy te das cuenta que tenías?
R.A.-Descubrí que tenía facilidad para la
comprensión de consignas matemáticas, para el cálculo y resolución de
ejercicios. Además tenía facilidad para explicar a mis compañeros, lo cual me ayudó
a fundamentar mis saberes, buscando otras estrategias de resolución. Así descubrí que tenía condiciones para todo lo
referido al pensamiento lógico matemático.
E-Se dice que enseñar matemáticas es enseñar a
pensar. Considerando que las matemáticas es una de las llamadas “ciencias
duras”, no encorsetaría el pensamiento dentro de reglas muy fijas en detrimento
de la flexibilidad o la apertura a manejar una diversidad de posibilidades por
ejemplo en la resolución de problemas?
R.A.-La matemática es considerada una ciencia dura
porque estudia y trabaja con entes abstractos, pero su construcción a lo largo
de la humanidad estuvo dada por el pensamiento. Cuando al hombre se le
presentaba un problema, utilizaba sus conocimientos y aplicaba estrategias diversas para llegar a un nuevo
conocimiento. Esto es lo que hoy se busca desarrollar en el aula. Enfrentar al
niño con un desafío que le cause interés, que despierte su curiosidad, que lo
haga suyo, solo así se consigue interesarlos en su resolución. Buscará sus
conocimientos previos para llegar a la solución, y adquirirá un nuevo
conocimiento; y esto requiere de creatividad.
E-Según tu experiencia, ¿Cuándo un niño está en
condiciones de comenzar a aprender
matemáticas? Digo, además de las llamadas “nociones básicas” consideras
que un niño necesita alguna inclinación particular para adquirir conocimientos
matemáticos?
R.A.-El niño no necesita una inclinación especial
para adquirir cocimientos matemáticos, pero sí que sus sentidos estén
despiertos y lo suficientemente estimulados para apoyarnos allí. Luego hay que tener
en cuenta la etapa evolutiva en la que se encuentra. Es aquí donde el
constructivismo se alimenta de la
Teoría de Piaget.
E- Bien, siguiendo a Piaget, sabemos por ejemplo,
que los niños que finalizan el jardín de infantes “debieran” haber adquirido determinadas nociones básicas
ligadas a la ubicación temporo-espacial, los cuantificadores intensivos y que
posean también la aptitud de realizar ordenamientos y clasificaciones. ¿Te
parece que estas cuestiones son imprescindibles para la adquisición del cálculo
elemental o se podría prescindir de alguna de ellas?
R.A-Considero que es necesario pero no
imprescindible. Durante décadas no fue obligatorio el Jardín y los niños que
comenzaban primaria no presentaron dificultades para el aprendizaje matemático.
E- Es verdad, sólo
que las madres disponían de más tiempo para dedicarse a esos “aprendizajes
previos”. En Santiago del Estero, el alto grado de analfabetismo de los padres
se combina con el ausentismo por razones laborales y muchos niños son derivados
a escuelas especiales por no demostrar el desarrollo de estos indicadores.
R.A.- Si, tal vez
por estas situaciones sociales que
vivimos el Jardín de Infantes sea un paso Imprescindible. Igualmente, durante años el
Jardín estuvo centrado en actividades basadas en el juego y no por ello los
niños no adquirieron habilidades y destrezas para la base del pensamiento
lógico. Hay que ser paciente.
Es por ello que
Piaget denominó a este periodo (hasta los 7 años) la etapa pre-operacional del
pensamiento. Piaget llamó así a la segunda etapa del pensamiento, porque una
operación mental requiere pensamiento lógico, y en esta etapa los niños aún no
tienen la capacidad para pensar de manera lógica. En lugar de ello los niños
desarrollan la capacidad para manejar el mundo de manera simbólica o por medio
de representaciones. Por ejemplo, clasificar significa que es posible pensar en
los objetos en términos de categorías o clases, y los niños en la etapa
pre-operacional muestran la capacidad limitada para clasificar los objetos en
categorías.
E-¿Qué
capacidades mentales crees que se desarrollan como resultado del aprendizaje de
las matemáticas?
La
Matemática planteada desde la enseñanza del
Pensamiento, permite el desarrollo de amplias capacidades intelectuales en el
niño y adolescente. Por ejemplo:
Razonamiento:
desde temprana edad es conveniente desarrollar en el niño habilidades y
destrezas lógicas matemáticas, que le permitan crecer en sus estrategias de pensamiento.
Un ejemplo es el desarrollo del Juego de la Caja en sala de 5. La docente presenta a los
niños el material concreto, tapitas y una caja con tapa, y solicita que pase un
niño y coloque 8 tapitas en la caja y la tape. Luego solicita a otro niño que
pase a colocar 7 tapitas en la caja y la tape. A continuación los niños se
organizan en grupos de 4 o 5 niños y se les solicita que en cada equipo piensen, discutan y se ponga
de acuerdo, sin decirlo en voz alta, cómo hacen para saber cuántas chapitas hay
dentro de la caja. Luego deben anotar en un papel lo que hacen.
A partir de
estas actividades se abren varias etapas del mismo juego que llevan al concepto
de adición, lo interesante es que se propicia la reflexión en grupo y la toma
de decisiones conjuntas. Ésta técnica se
basa en la Teoría de las Situaciones Didácticas de Brousseau.
Resolución
de Problemas: al alumno no solo debemos solicitarle
que resuelva problemas, sino que debemos lograr que descubra cuáles son los
pasos en la resolución. Por lo tanto la resolución de problemas no sólo debe
trabajarse desde un enfoque metodológico, sino también como contenido.
Hace años quise
implementar la enseñanza de las etapas de la resolución de un problemas
concreto, presentando a mis alumnos de 2º año de secundario los trabajos de
Miguel de Guzmán, Polya y María Luz Callejo de la
Vega. Un alumno me preguntó si podía “crear
sus pasos de resolución”. A partir de ese momento, presento un problema y les
pido a mis alumnos que registren en forma ordenada cuales son los pasos que
desarrollan.
Comunicación:
la Matemática como ciencia posee una amplia variedad de lenguajes que permiten
a los alumnos comunicarse. Se puede realizar a través del lenguaje coloquial (oral
o escrito), como también por medio del lenguaje escrito (gráfico o simbólico).
Está en los docentes, el hecho de permitir la utilización de distintos
lenguajes para una mejor comunicación.
E-¿Qué diferencia hay entre la llamada “enseñanza
tradicionalista” y los nuevos modos de transmisión de estos conocimientos?
R.A.- Mi vida escolar
estuvo marcada por la enseñanza tradicionalista, por lo que puedo hablar desde
mi experiencia. Durante décadas, la matemática fue considerada una ciencia
“dura”, basada en la teoría, por lo que aprendíamos definiciones, teoremas y
propiedades de memoria, sin razonar lo aprendido. El docente explicaba un
ejercicio y los alumnos resolvíamos varios ejercicios del mismo tipo.
En cuarto año del
profesorado, mi profesora de práctica y residencia me planteó una didáctica
distinta, basada en la enseñanza con material concreto y problemas. Para seguir
esta línea de enseñanza había que leer libros españoles y franceses, lo cual
resultaba difícil.
Gracias a Dios pude
asistir a Seminarios Internacionales con personalidades como Miguel de Guzmán,
Claudí Alsina y Rafael Pérez Gómez de España, Claude Gaulin de Canadá, Guy
Brousseau de Francia, que me permitieron advertir nuevas perspectivas y
metodologías en la enseñanza de la matemática. Una matemática vivida desde la exploración y experimentación.
Es así como se concibió
la matemática, primero fue el problema y luego el conocimiento. El problema fue
y será siempre el gestor del conocimiento.
E-¿Sería entonces un
modo de encarar “esa falta”, como lo diríamos desde el psicoanálisis, lo que ha
cambiado con la enseñanza actual?
Sí, creo que sí. Porque
si colocamos en el lugar de la “falta” un problema que lo toque al niño (o
adolescente), que toque sus intereses de alguna manera, hacemos surgir el deseo;
lo cual ya predispone a que busque la resolución. Encuentre o no la solución
buscada, hay un placer en juego que circula en todo el proceso que se ha
generado, eso es lo diferente también.
E.-¿Cómo incentivas a tus alumnos para el
aprendizaje? ¿Existe algún tipo especial
de material, o bien alguna estrategia implementada en particular, que puedas
señalar como característica de esta época, que te haya resultado exitosa
respecto al modo de causar el interés de los niños y/o jóvenes de hoy?
R.A.-El alumno debe ser
estimulado constantemente ya que vive en una sociedad de cambios constantes,
por lo que debemos realizar adecuaciones al tiempo en que vivimos..
Por
ejemplo en Jardín de Infantes es conveniente tener un Rincón Matemático con
revistas, material concreto y juegos, para trabajar capacidades como la
observación, comparación, clasificación. En la primaria cuando el niño estudia
ángulos, se puede hacer que investigue sobre el teodolito, instrumento que
permiten mediar ángulos en terrenos, esto los divierte como novedad y los
acerca al material concreto. Cuando en 1º Año de la secundaria comenzamos el
estudio del plano, los alumnos pueden investigar sobre teselasiones del plano
(particiones del plano con figuras regulares) y solicitarles que realicen
teselaciones en goma eva para embaldosar la galería del colegio.
E.-Hay docentes que ya
hablan de una incidencia importante de la tecnología respecto al aprendizaje, en
tanto los espacios se han expandido y los tiempos se han comprimido debido al
uso de celulares, ipods, internet, etc. ¿qué opinas al respecto?
La escuela no puede
quedar fuera del avance tecnológico, todo lo contrario. La cuestión es cómo
servirnos de eso y al mismo tiempo como nos escapamos de los efectos negativos.
El tiempo se ha convertido en una variable fugaz, prácticamente no hay tiempo
para pensar y eso angustia tanto a los docentes como a los alumnos. Y por otro
lado a los espacios físicos de aprendizaje hoy les añadimos: los espacios
virtuales. Es indudable cuánto inquietan estos cambios. Pero, cada materia debe
asumir este desafío a fin de lograr mayor interés y compromiso por parte de los
alumnos. Búsqueda de información en Internet, enseñanza de contenidos con
programas como GeoGebra, Cabri, Graphmatica, permiten no solo el aprendizaje de
contenidos sino también un nuevo método de enseñanza que los alumnos disfrutan. Los medios tecnológicos deben ser hoy
instrumentos útiles para la enseñanza, mediante la búsqueda de información o
para la exposición de trabajos. Toda esa tarea previa, tal vez pueda suplir el
“momento de pensar y reflexionar”, hay que tratar de reinsertarlo con otros
formatos...
Son muchos los
problemas o proyectos que podemos proponer a nuestros alumnos, está en cada uno
de nosotros buscar de motivarlos, a fin de atraer su atención e interés. Los
docentes debemos dejar de lado el protagonismo para buscar un alumno activo partícipe de la
construcción de su conocimiento.-
E.-Lo que estás
definiendo, es un planteo muy acorde al psicoanálisis cuando plantea la “transferencia de trabajo”. Se trata de poder
“causar el interés” del otro (alumno en este caso) para que así se disponga al
trabajo. El gran secreto, es que para que esto suceda, el mismo agente del
proceso (docente), tiene que estar previamente causado por un deseo.
Años
atrás como docentes debíamos brindar experiencia y conocimiento para la
transmisión de los contenidos, hoy debemos realizar un trabajo de laboratorio
previo y brindar más espacios de libertad y creatividad que los estimule a la acción.
E.-
Muchas gracias, ha sido un placer conversar con vos sobre estos temas.
Adriana Congiu
Entrevistadora
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